Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность поражения мишени при выстреле: P(поражение) = 0.3

Найти:
Вероятность того, что стрелок поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов.

Решение с расчетом:
Чтобы найти искомую вероятность, мы можем просуммировать вероятности поражения мишени при каждом из возможных количеств выстрелов (1, 2 и 3).

P(поражение за 1 выстрел) = 0.3
P(поражение за 2 выстрела) = 0.7 * 0.3 = 0.21 (вероятность того, что стрелок промахнется на первом выстреле и поразит на втором)
P(поражение за 3 выстрела) = 0.7 * 0.7 * 0.3 = 0.147 (вероятность того, что стрелок промахнется на первых двух выстрелах и поразит на третьем)

Теперь суммируем эти вероятности:

P(поражение за не более 3 выстрела) = P(поражение за 1 выстрел) + P(поражение за 2 выстрела) + P(поражение за 3 выстрела)
P(поражение за не более 3 выстрела) = 0.3 + 0.21 + 0.147
P(поражение за не более 3 выстрела) = 0.657

Ответ:
Итак, вероятность того, что стрелок поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов, составляет 0.657 или 65.7%.
от