Question

Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле не зависит от результатов предыдущих выстрелов и равна 0,8. Стрелок сделал 5 выстрелов. Найти вероятности следующих событий: а) мишень поражена одной пулей; б) мишень поражена двумя пулями; в) зарегистрировано хотя бы одно попадание; г) зарегистрировано не менее трех попаданий.

Answer 1

Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8, а вероятность не попадания равна 0,2. а) По ф-ле Бернулли Р=0,8*0,2^4 *С5/1=0,8*0,2^4*5 =0,0064  (1 раз попал и 4 раза не попал) б) По формуле Бернулли Р=0,8*0,8*0,2^3  *C5/2 = 0,8^2*0,2^3*5!/(3!*2!)=0,0512 в) Рассмотрим противоположное событие - не попал ни разу р=0,25. Тогда вероятность попадания хотя бы 1 раз равна Р= 1- 0,2^5 г) не менее трех означает, что  попал 1 или 2 или 3 раза Р = 5*0,8*0,2^4 + С5/2*0,8^2*0,3^3 + С5/3*0,8^3*0,2^2