В электрический кофейник налили воду объемом 0,8 л при температуре 30 °с и включили нагреватель. через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1 квт, кпд нагревателя 0,8? удельная теплоемкость воды 4200 дж/(кг·к). удельная теплота парообразования воды 2256 кдж/кг.
от

1 Ответ

Дано:
Объем воды: 0,8 л = 0,8 кг (так как плотность воды приблизительно 1 кг/л)
Начальная температура: 30 °C = 303 K
Мощность нагревателя: 1 кВт = 1000 Вт
КПД нагревателя: 0,8
Удельная теплоемкость воды: 4200 Дж/(кг·K)
Удельная теплота парообразования воды: 2256 кДж/кг = 2256000 Дж/кг

Найти:
Время, через которое выкипит вся вода.

Решение с расчетом:
Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания и испарения всей воды.

1. Количество теплоты для нагревания воды до точки кипения:
Q1 = m * c * ΔT
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры

Q1 = 0,8 кг * 4200 Дж/(кг·K) * (100 - 30) K
Q1 = 0,8 * 4200 * 70
Q1 = 2352000 Дж

2. Количество теплоты для испарения воды:
Q2 = m * L
где L - удельная теплота парообразования

Q2 = 0,8 кг * 2256000 Дж/кг
Q2 = 1804800 Дж

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания и испарения воды:
Q_total = Q1 + Q2
Q_total = 2352000 + 1804800
Q_total = 4156800 Дж

Теперь найдем время, через которое выкипит вся вода, используя мощность нагревателя и КПД:

Эффективная мощность нагревателя:
P_effective = P * η
P_effective = 1000 Вт * 0,8
P_effective = 800 Вт

Теперь найдем время, используя формулу:
t = Q_total / P_effective

t = 4156800 Дж / 800 Вт
t = 5196 секунд

Ответ:
Время, через которое выкипит вся вода, составляет 5196 секунд или примерно 86,6 минут.
от