В электрический кофейник налили воду объемом 0,45 л при температуре 30 °С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1 кВт, КПД нагревателя 0,9? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К). Удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг.
от

1 Ответ

Дано:
Объем воды (V) = 0,45 л = 0,45 кг (так как плотность воды приблизительно равна 1 кг/л)
Температура начальная (T₁) = 30 °C = 303 K
Мощность нагревателя (P) = 1 кВт = 1000 Вт
КПД нагревателя (η) = 0,9
Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг • К)
Удельная теплота парообразования воды (L) = 2256 кДж/кг = 2256000 Дж/кг

Найти:
Время, через которое выкипит вся вода (t)

Решение:
Энергия, необходимая для нагревания воды до кипения:
Q₁ = mcΔT, где
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры.

Q₁ = 0,45 кг × 4200 Дж/(кг • К) × (100 °C - 30 °C) = 0,45 кг × 4200 Дж/(кг • К) × 70 К = 132300 Дж

Энергия, необходимая для испарения воды:
Q₂ = mL

Q₂ = 0,45 кг × 2256000 Дж/кг = 1015200 Дж

Общая энергия, необходимая для кипячения воды:
Q = Q₁ + Q₂ = 132300 Дж + 1015200 Дж = 1147500 Дж

Мощность нагревателя:
P = Q / t

t = Q / P

t = 1147500 Дж / 1000 Вт = 1147,5 с

Ответ:
Через приблизительно 1147,5 секунд или около 19 минут и 7,5 секунд выкипит вся вода.
от