Дано:
Урна 1: 3 белых и 2 черных шара
Урна 2: 4 белых и 4 черных шара
Из урны 1 переложено 2 шара в урну 2.
Найти:
Вероятность вынуть после этого из второй урны белый шар (P(белый)).
Решение с расчетом:
Сначала найдем вероятность того, что из урны 2 вытащат белый шар после переложения шаров из урны 1.
После перекладывания урна 2 содержит 4 + 2 = 6 шаров.
Вероятность вынуть белый шар из урны 2: P(белый|переложено) = 4 / 6 = 2 / 3
Теперь найдем вероятность того, что из урны 2 вытащат белый шар после переложения шаров из урны 1, используя формулу полной вероятности:
P(белый) = P(белый|переложено) * P(переложено) + P(белый|не_переложено) * P(не_переложено)
P(белый) = (2 / 3) * (3/5) + (1/2) * (2/5)
P(белый) = 2/5
Ответ:
Вероятность вынуть после этого из второй урны белый шар: 2/5