Дано:
Урна содержит 2 белых и 4 черных шара.
Двое поочередно извлекают шар.
Найти:
Вероятность извлечения каждым из участников первым белого шара.
Решение с расчетом:
Пусть A - это событие, когда первый игрок извлекает белый шар, а B - это событие, когда второй игрок извлекает белый шар.
Вероятность того, что первый игрок извлечет белый шар:
P(A) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
Количество благоприятных исходов для первого игрока:
1 белый шар из 2 * 4 черных шара (первый игрок должен вынуть белый шар, а второму должен выпасть черный)
P(A) = (2/6) * (4/5) = 8/30 = 4/15
Теперь мы можем найти вероятность для второго игрока:
P(B) = (4/5) * (3/4) = 12/20 = 3/5
Ответ:
Вероятность извлечения каждым из участников первым белого шара составляет 4/15 для первого игрока и 3/5 для второго.