Дано:
Вероятность надежности прибора (p) = 0.9
Количество испытываемых приборов (n) = 5
Найти:
1. Ряд и функцию распределения случайного числа испытанных приборов.
2. Вероятность того, что придется испытывать не менее 2 и не более 4 приборов.
Решение с расчетом:
1. Ряд и функция распределения случайного числа испытанных приборов:
X - количество испытанных приборов
P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p, где k принимает значения от 1 до n.
P(X=1) = (1-0.9)^(1-1) * 0.9 = 0.9
P(X=2) = (1-0.9)^(2-1) * 0.9 = 0.09
P(X=3) = (1-0.9)^(3-1) * 0.9 = 0.009
P(X=4) = (1-0.9)^(4-1) * 0.9 = 0.0009
P(X=5) = (1-0.9)^(5-1) * 0.9 = 0.00009
2. Вероятность:
Вероятность того, что придется испытывать не менее 2 и не более 4 приборов:
P(2<=X<=4) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.09 + 0.009 + 0.0009 = 0.0999
Ответ:
1. Ряд и функция распределения:
P(X=1) = 0.9, P(X=2) = 0.09, P(X=3) = 0.009, P(X=4) = 0.0009, P(X=5) = 0.00009
2. Вероятность того, что придется испытывать не менее 2 и не более 4 приборов: 0.0999