Дано:
Глубина водоема (h): 3 м
Показатель преломления воды (n): 1,33
Найти:
Глубину на которой увидит источник света наблюдатель
Решение с расчетом:
Мы можем использовать закон преломления света (закон Снеллиуса) для нахождения глубины, на которой увидит источник света наблюдатель.
Закон преломления света:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
В данной задаче луч света проходит из воды в воздух, поэтому можно записать:
n * sin(θ) = sin(90°)
Угол падения в данном случае составляет 90 градусов, так как наблюдатель смотрит вертикально вниз. Таким образом, sin(θ) = 1.
Используя закон преломления, найдем угол преломления в воде:
n * 1 = sin(θ2)
θ2 = arcsin(1 / n)
Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию arcsin для нахождения угла:
θ2 ≈ arcsin(1 / 1,33)
θ2 ≈ arcsin(0,7519)
θ2 ≈ 48,6°
Теперь, используя теорему синусов, найдем глубину на которой увидит источник света наблюдатель:
sin(90°) / h = sin(θ2) / d
d = h * sin(90°) / sin(θ2)
d = h / sin(θ2)
d = 3 м / sin(48,6°)
d ≈ 3 м / 0,7519
d ≈ 3,99 м
Ответ:
Наблюдатель увидит источник света на глубине примерно 3,99 м.