На дне водоёма, имеющего глубину 3,5 м, находится точечный источник света. Какой минимальный радиус должен иметь непрозрачный круг, плавающий на поверхности воды, чтобы, глядя сверху, нельзя было увидеть этот источник света? Центр круга находится точно над источником.
от

1 Ответ

дано:
- глубина водоёма (h) = 3.5 м

найти:
минимальный радиус непрозрачного круга (R), чтобы нельзя было увидеть источник света.

решение:

1. Для определения минимального радиуса круга используем принцип, при котором свет от источника выходит под углом, и его преломление на границе вода-воздух.

2. Угол восходящего света на поверхности воды можно определить с помощью закона Снеллиуса. Однако, для нахождения радиуса круга, удобно воспользоваться понятием "конуса света":

tan(θ) = R / h,

где θ — угол между вертикалью и лучами, выходящими из источника света.

3. При условии, что весь свет будет находиться в пределах круга, имеем:

R = h * tan(θ).

4. В нашем случае, когда θ = 90°, мы можем использовать простую геометрическую пропорцию, так как лучи света будут касаться поверхности воды непосредственно под углом, равным углу полного внутреннего отражения:

R = h.

Подставим значения:

R = 3.5 м.

ответ:
Минимальный радиус непрозрачного круга должен составлять 3.5 м.
от