Дано:
1. Соотношение генотипов в стаде каракульских овец заревманской овчарни: 729 АА + 111 Аа + 4 аа.
2. Соотношение генотипов в другой популяции: 239 АА : 79 Аа : 6 аа.
Найти:
Соответствуют ли данные соотношения формуле Харди-Вайнберга для обеих популяций.
Решение:
Формула Харди-Вайнберга описывает идеальную популяцию, в которой частоты аллелей и генотипов остаются постоянными от поколения к поколению. Для двух аллелей (A и a) формула имеет вид: p^2 + 2pq + q^2 = 1, где p и q - частоты аллелей A и a соответственно, p^2 - частота гомозиготного генотипа AA, 2pq - частота гетерозиготного генотипа Aa, q^2 - частота гомозиготного генотипа aa.
1. Популяция овец заревманской овчарни:
Общее количество особей = 729 + 111 + 4 = 844.
Частоты генотипов:
- p^2 (AA) = 729 / 844
- 2pq (Aa) = 111 / 844
- q^2 (aa) = 4 / 844
Вычислим частоты аллелей p и q:
- p = sqrt(p^2) = sqrt(729 / 844)
- q = sqrt(q^2) = sqrt(4 / 844)
p = sqrt(729 / 844) ≈ 0.927
q = sqrt(4 / 844) ≈ 0.069
Проверяем, что сумма частот аллелей равна 1:
p + q ≈ 0.927 + 0.069 = 0.996 (должно быть равно 1, разница может быть из-за округления).
Вычислим ожидаемые частоты генотипов согласно формуле Харди-Вайнберга:
- p^2 = 0.927^2 ≈ 0.859
- 2pq = 2 * 0.927 * 0.069 ≈ 0.128
- q^2 = 0.069^2 ≈ 0.005
Ожидаемое количество особей для каждого генотипа:
- AA: 0.859 * 844 ≈ 725
- Aa: 0.128 * 844 ≈ 108
- aa: 0.005 * 844 ≈ 4
Исходные данные близки к ожидаемым, что указывает на соответствие формуле Харди-Вайнберга, хотя и с небольшим отклонением.
2. Популяция с соотношением 239 АА : 79 Аа : 6 аа:
Аналогично первому случаю, вычислим общее количество особей и частоты аллелей.
Общее количество особей = 239 + 79 + 6 = 324.
Частоты генотипов:
- p^2 (AA) = 239 / 324
- 2pq (Aa) = 79 / 324
- q^2 (aa) = 6 / 324
Вычислим частоты аллелей p и q:
- p = sqrt(239 / 324)
- q = sqrt(6 / 324)
p = sqrt(239 / 324) ≈ 0.863
q = sqrt(6 / 324) ≈ 0.137
Проверяем, что сумма частот аллелей равна 1:
p + q ≈ 0.863 + 0.137 = 1.
Ожидаемые частоты генотипов согласно формуле Харди-Вайнберга:
- p^2 = 0.863^2 ≈ 0.745
- 2pq = 2 * 0.863 * 0.137 ≈ 0.237
- q^2 = 0.137^2 ≈ 0.019
Ожидаемое количество особей для каждого генотипа:
- AA: 0.745 * 324 ≈ 241
- Aa: 0.237 * 324 ≈ 77
- aa: 0.019 * 324 ≈ 6
Исходные данные также близки к ожидаемым, указывая на соответствие формуле Харди-Вайнберга.
Ответ:
Оба соотношения генотипов в рассмотренных популяциях близки к тому, что предсказывает формула Харди-Вайнберга, что указывает на их соответствие этому закону с небольшими отклонениями, возможно из-за округления или случайных флуктуаций в популяции.