Дано:
Масса доски m₁ = 2 кг
Масса бруска m₂ = 200 г = 0.2 кг
Горизонтальная сила F = 7 Н
Коэффициент трения μ = 0.3
Расстояние от центра бруска до края доски l = 40 см = 0.4 м
Найти:
Время t, через которое брусок соскользнет с доски.
Решение с расчетом:
1. Рассчитаем момент силы трения, возникающей на бруске: M = F * l.
2. Найдем силу трения, действующую на брусок: f = μ * m₁ * g, где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.81 м/с².
3. Для определения начала движения бруска примем, что момент силы трения равен моменту вращения (M = I * α), где I - момент инерции бруска, α - угловое ускорение. Так как брусок начнет скользить без вращения, то α = 0 и I = m₂ * l² / 3 (для однородного бруска).
4. Раскроем условие начала движения бруска и найдем силу трения, при которой это будет происходить: F * l = μ * m₁ * g.
5. Выразим время через ускорение: t = √(2l/μg).
Расчет:
m₁ = 2 кг
m₂ = 0.2 кг
F = 7 Н
μ = 0.3
l = 0.4 м
g = 9.81 м/с²
t = √(2 * 0.4 / (0.3 * 9.81)) ≈ √(0.082 / 2.943) ≈ √0.028 ≈ 0.167 с.
Ответ:
Брусок соскользнет с доски примерно через 0.167 секунд после начала приложения горизонтальной силы.