Дано:
Всего волонтёров (N) = 50
Количество девочек (n) = 15
Количество выбираемых для расклейки листовок человек (k) = 4
Найти:
Вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками
Решение с расчетом:
Для расчета вероятности найдем сначала общее количество способов выбрать группу из 4 человек, затем количество способов выбрать группу только из мальчиков.
Общее количество способов выбрать группу из 4 человек:
C(N, k) = N! / (k! * (N - k)!)
C(50, 4) = 50! / (4! * 46!)
C(50, 4) = 230300
Теперь найдем количество способов выбрать группу только из мальчиков (35 мальчиков и 15 девочек):
C(N-n, k) = (N - n)! / (k! * ((N - n) - k)!)
C(50-15, 4) = 35! / (4! * 31!)
C(35, 4) = 52360
Теперь вычислим вероятность:
P = C(35, 4) / C(50, 4)
P = 52360 / 230300
P ≈ 0,2275
Ответ:
Вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками составляет примерно 22,75%