Дано:
Количество красных шаров (n1) = 3
Количество зелёных шаров (n2) = 4
Количество жёлтых шаров (n3) = 5
Найти:
Количество способов выложить шары так, чтобы все красные шары были рядом
Решение с расчетом:
Мы можем рассматривать 3 красных шара, как один объект. Тогда у нас будет 1 красный объект, 4 зелёных и 5 жёлтых шаров. Мы можем переставлять эти 10 объектов в ряд.
Используем формулу для числа перестановок:
P(n) = n!
Где n - общее количество объектов.
Вычислим количество способов:
P(10) = 10!
P(10) = 3628800
Теперь учитываем, что 3 красных шара можно переставлять между собой:
Для этого мы найдем количество перестановок этих 3 объектов:
P(3) = 3!
P(3) = 6
Теперь учитываем, что при каждой перестановке красных шаров, остальные шары также могут быть переставлены:
В итоге получаем общее количество способов:
Общее количество способов = P(10) * P(3) = 3628800 * 6 = 21772800
Ответ:
Количество способов выложить шары так, чтобы все красные шары были рядом, составляет 21772800.