Дано:
Слово "ОБОРОНОСПОСОБНОСТЬ" содержит 15 букв.
Найти:
Количество различных способов переставить буквы в слове "ОБОРОНОСПОСОБНОСТЬ".
Решение с расчетом:
Для нахождения количества различных способов переставить буквы в слове, мы можем использовать формулу для числа перестановок. Поскольку в слове "ОБОРОНОСПОСОБНОСТЬ" есть повторяющиеся буквы, мы должны учесть это при вычислении.
Формула для числа перестановок с повторениями:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
Где n - общее количество букв, n1, n2, ..., nk - количество каждой из повторяющихся букв.
Вычислим количество способов:
Первый шаг: Рассчитаем количество повторяющихся букв.
Буква "О" повторяется 4 раза
Буква "Н" повторяется 3 раза
Буква "С" повторяется 3 раза
Теперь используем формулу:
15! / (4! * 3! * 3!)
Вычислим значение:
15! = 1307674368000
4! = 24
3! = 6
3! = 6
Итак, количество различных способов переставить буквы в слове "ОБОРОНОСПОСОБНОСТЬ" равно:
1307674368000 / (24 * 6 * 6) = 48191052992000
Ответ:
Количество различных способов переставить буквы в слове "ОБОРОНОСПОСОБНОСТЬ" составляет 48191052992000.