Дано:
В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 рублей, 3 выигрыша по 10 рублей и 10 выигрышей по 1 рублю.
Найти:
Закон распределения случайной величины Х - стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Решение с расчетом:
Для нахождения закона распределения случайной величины Х, мы должны определить вероятность каждого из возможных исходов (выигрышей) и связать их с соответствующими значениями выигрыша.
Пусть:
X - стоимость выигрыша
P(X = 50) - вероятность выигрыша 50 рублей
P(X = 10) - вероятность выигрыша 10 рублей
P(X = 1) - вероятность выигрыша 1 рубль
Из условия задачи известно, что есть 100 билетов, на одном из которых приз в 50 рублей, на трёх - по 10 рублей и на десяти - по 1 рублю. Тогда вероятность каждого выигрыша можно найти, разделив количество соответствующих билетов на общее количество билетов.
P(X = 50) = 1 / 100
P(X = 10) = 3 / 100
P(X = 1) = 10 / 100
Ответ:
Закон распределения случайной величины Х для стоимости возможного выигрыша владельца одного лотерейного билета:
P(X = 50) = 0.01
P(X = 10) = 0.03
P(X = 1) = 0.10