Дан угол. Известно, что истинно утверждение «величина данного угла больше 23° и величина данного угла меньше, чем 45°». Какие из следующих высказываний истинны, а какие — могут оказаться ложными?
а)    «Величина данного угла больше 17%;
б)    «Данный угол — острый»;
в)    «Величина данного угла больше 30%;
г)    «Величина данного угла не меньше, чем 24%.
от

1 Ответ

Дано:
Утверждение: "величина данного угла больше 23° и величина данного угла меньше, чем 45°"

Найти:
Определить истинность или ложность каждого из следующих высказываний.

Решение с расчетом:
Из условия известно, что угол находится в интервале от 23° до 45°, не включая границы (23°, 45°).

а) "Величина данного угла больше 17%":
   - Истинно. Так как угол находится в интервале от 23° до 45°, 17% меньше, чем 23°, поэтому это высказывание истинно.

б) "Данный угол — острый":
   - Истинно. Так как угол находится в интервале от 23° до 45°, он является острым.

в) "Величина данного угла больше 30%":
   - Ложно. Угол находится в интервале от 23° до 45°, и 30% превышает 45°, поэтому это высказывание ложно.

г) "Величина данного угла не меньше, чем 24%":
   - Истинно. Так как угол находится в интервале от 23° до 45°, 24% больше, чем 23°, поэтому это высказывание истинно.

Ответ:
Истинными являются высказывания:
- "Величина данного угла больше 17%";
- "Данный угол — острый";
- "Величина данного угла не меньше, чем 24%".

Высказывание "Величина данного угла больше 30%" является ложным.
от