Дано:
Игральную кость бросают дважды. Событие U — "в первый раз выпадет число очков, кратное трём". Событие V — "во второй раз выпадет число очков, кратное трём".
Найти:
а) В таблице элементарных событий этого опыта выделить элементарные события, благоприятствующие одновременно событию U и событию V.
б) Описать словами событие UW.
в) Найти вероятность события UW.
Решение:
а) Элементарные события, благоприятствующие одновременно событию U и событию V:
1. (3, 3)
2. (3, 6)
3. (6, 3)
б) Событие UW можно описать словами как "при обоих бросках выпадает число, кратное трём".
в) Вероятность события UW равна отношению числа благоприятных элементарных событий к общему числу элементарных событий:
P(UW) = 3 / 36 = 1 / 12.
Ответ:
а) Элементарные события, благоприятствующие одновременно событию U и событию V: (3, 3), (3, 6), (6, 3).
б) Событие UW можно описать как "при обоих бросках выпадает число, кратное трём".
в) Вероятность события UW: P(UW) = 1 / 12.