Дано:
Игральную кость бросают 2 раза. Событие K — "в первый раз выпадет чётное число очков". Событие L — "при втором броске выпадет чётное число очков".
Найти:
а) Выделить в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий K и L. Найти их количество.
б) Описать словами событие K∪L.
в) Найти вероятность события K∪L.
Решение:
а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий K и L:
1. (2, 2)
2. (2, 4)
3. (2, 6)
4. (4, 2)
5. (4, 4)
6. (4, 6)
7. (6, 2)
8. (6, 4)
9. (6, 6)
Их количество - 9.
б) Событие K∪L можно описать как "при первом или втором броске выпадет чётное число очков".
в) Вероятность события K∪L равна отношению числа благоприятных элементарных событий к общему числу элементарных событий:
P(K∪L) = 9 / 36 = 1 / 4.
Ответ:
а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий K и L: (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6). Их количество - 9.
б) Событие K∪L можно описать как "при первом или втором броске выпадет чётное число очков".
в) Вероятность события K∪L: P(K∪L) = 1 / 4.