Дано:
а) 11 букв;
б) 12 букв;
в) 15 букв;
г) 20 букв.
Найти:
Количество последовательностей из указанных букв, где 4 буквы "У" и остальные буквы "Н".
Решение:
Для каждого случая мы можем использовать формулу сочетаний для размещения одинаковых объектов. Количество способов можно рассчитать по формуле C(n, k), где n - общее количество букв в последовательности, а k - количество букв "У".
а) Для 11 букв: количество способов равно C(11, 4) = 330.
б) Для 12 букв: количество способов равно C(12, 4) = 495.
в) Для 15 букв: количество способов равно C(15, 4) = 1365.
г) Для 20 букв: количество способов равно C(20, 4) = 4845.
Ответ:
а) 330 последовательностей;
б) 495 последовательностей;
в) 1365 последовательностей;
г) 4845 последовательностей.