Question

Одно время была популярна лотерея «Честная игра». В билете лотереи имеется 20 закрытых букв, ровно 10 из них — буквы слова «АВТОМОБИЛЬ». Буквы разбросаны случайным образом. По правилам лотереи, если владелец билета, открыв ровно 10 букв, откроет все буквы слова «АВТОМОБИЛЬ», то он выигрывает машину. а)    Сколько всего существует способов открыть 10 букв? б)    Сколько существует способов открыть 10 букв так, чтобы выиграть автомобиль? в)    Какова вероятность выиграть автомобиль?

Answer 1

Дано:  
Всего 20 закрытых букв в билете лотереи, из них 10 - буквы слова "АВТОМОБИЛЬ".

Найти:  
а) Количество способов открыть 10 букв;  
б) Количество способов открыть 10 букв так, чтобы выиграть автомобиль;  
в) Вероятность выиграть автомобиль.

Решение:  
а) Количество способов открыть 10 букв из 20 можно рассчитать по формуле сочетаний: C(20, 10) = 184,756.

б) Чтобы выиграть автомобиль, необходимо, чтобы 10 открытых букв были буквами из слова "АВТОМОБИЛЬ". Таким образом, количество способов открыть 10 букв из слова "АВТОМОБИЛЬ", при условии что изначально открыты 10 букв из 20, равно 0.

в) Вероятность выиграть автомобиль можно рассчитать как отношение количества способов выиграть автомобиль к общему количеству способов открыть 10 букв. Так как вероятность равна количеству благоприятных исходов к общему числу исходов, а в данном случае количество способов выиграть автомобиль равно 0, то вероятность выиграть автомобиль также равна 0.

Ответ:  
а) 184,756 способов открыть 10 букв;  
б) 0 способов открыть 10 букв так, чтобы выиграть автомобиль;  
в) Вероятность выиграть автомобиль равна 0.