Question

На книжной полке 6 романов и 4 повести, расположенные в случайном порядке. С полки сняли 7 первых попавшихся книг. Найдите вероятность того, что на полке остались: а)    только повести;    б) только романы. Указание, а) Элементарным событием будем считать комбинацию из трёх оставшихся на полке книг. Всего таких комбинаций С%. Событию «остались только повести» благоприятствуют С4 элементарных событий, поскольку по- вестей всего 4.

Answer 1

Дано:  
На книжной полке 6 романов и 4 повести, расположенные в случайном порядке. С полки сняли 7 первых попавшихся книг.

Найти:  
а) Вероятность того, что на полке остались только повести;  
б) Вероятность того, что на полке остались только романы.

Решение:  
Общее количество способов выбрать 7 книг из 10 можно рассчитать с помощью сочетаний по формуле C(10, 7) = 120 - всего 120 возможных комбинаций.

а) Для того чтобы на полке остались только повести, нужно, чтобы все 7 выбранных книг были повестями. Поскольку у нас всего 4 повести, то количество благоприятных комбинаций для этого равно C(4, 7), что равно 0, так как невозможно выбрать 7 повестей из 4.

б) Аналогично, для того чтобы на полке остались только романы, количество благоприятных комбинаций равно C(6, 7), что также равно 0, так как невозможно выбрать 7 романов из 6.

Ответ:  
а) Вероятность того, что на полке остались только повести, составляет 0.  
б) Вероятность того, что на полке остались только романы, также составляет 0.