Дано:
В квадрате случайным образом выбирается точка.
Найти:
Вероятность того, что точка принадлежит вписанному в этот квадрат кругу.
Решение:
Пусть сторона квадрата равна 1 (для удобства). Радиус вписанного круга будет равен половине стороны квадрата, то есть r = 0.5.
Площадь квадрата равна s_кв = 1 * 1 = 1, а площадь вписанного круга равна s_кр = πr^2 = π*0.5^2 = π/4.
Тогда вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит вписанному кругу, равна отношению площади круга к площади квадрата, то есть π/4 / 1 = π/4.
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит вписанному квадрату кругу составляет π/4.