Дано:
Обычную симметричную монету бросают до выпадения первого орла. При первых пяти бросках выпала решка.
Найти:
Определить верные утверждения из предложенных.
Решение:
Для всех утверждений важно помнить, что каждый бросок монеты является независимым событием, и вероятность выпадения орла или решки на следующем броске не зависит от предыдущих результатов.
1) Слишком много решек подряд быть не может, поэтому более вероятно, что в шестой раз выпадет орёл.
Это утверждение неверно, так как каждый бросок монеты независим от предыдущих. Вероятность выпадения орла или решки в шестой раз одинакова и равна 0.5.
2) По какой-то причине в этом опыте решки имеют преимущество перед орлами. Более вероятно, что в следующий раз тоже выпадет решка.
Это утверждение также неверно, так как каждый бросок монеты независим от предыдущих. Вероятность выпадения орла или решки в следующем броске остается равной 0.5.
3) При шестом броске орёл и решка имеют равные шансы, так же как они имели равные шансы при каждом из предыдущих бросков.
Это утверждение верное, так как каждый бросок монеты независим от предыдущих. Вероятность выпадения орла или решки равна 0.5.
4) Более вероятно, что орёл случится при шестом броске, чем при седьмом.
Это утверждение неверно, так как каждый бросок монеты независим от предыдущих. Вероятности выпадения орла при шестом и седьмом бросках одинаковы и равны 0.5.
Ответ:
Из предложенных утверждений верными являются только утверждения 3.