Дано: Кость бросают до тех пор, пока не выпадет шестёрка.
Найти:
а) Вероятность того, что будет сделано ровно 2 броска.
в) Вероятность того, что будет сделано ровно 6 бросков.
б) Вероятность того, что будет сделано ровно 3 броска.
г) Вероятность того, что будет сделано не более 4 бросков.
Решение с расчетом:
1. Рассчитаем вероятность выпадения шестёрки на одном броске:
P(шестёрка) = 1/6
а) Вероятность того, что будет сделано ровно 2 броска:
P(ровно 2 броска) = (5/6) * (1/6) = 5/36
в) Вероятность того, что будет сделано ровно 6 бросков:
P(ровно 6 бросков) = (5/6)^5 * (1/6) = 5^5 / 6^6 ≈ 3125 / 46656
б) Вероятность того, что будет сделано ровно 3 броска:
P(ровно 3 броска) = (5/6)^2 * (1/6) = 25/216
г) Вероятность того, что будет сделано не более 4 бросков:
P(не более 4 бросков) = 1 - P(больше 4 бросков)
P(больше 4 бросков) = (5/6)^4
P(не более 4 бросков) = 1 - (5/6)^4 ≈ 671/1296
Ответ:
а) P(ровно 2 броска) = 5/36
в) P(ровно 6 бросков) ≈ 3125 / 46656
б) P(ровно 3 броска) = 25/216
г) P(не более 4 бросков) ≈ 671/1296