дано:
- вероятность выпадения 5 или 6 p = 2/6 = 1/3
- вероятность выпадения других очков q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3
найти:
вероятность того, что будет сделано 8 бросков.
решение:
Чтобы выпали 5 или 6 на восьмом броске, необходимо, чтобы в первых семи бросках выпали другие очки, а на восьмом — 5 или 6.
Вероятность этого события можно выразить как:
P(8 бросков) = q^7 * p.
Подставим значения:
q^7 = (2/3)^7 и p = 1/3.
Теперь вычислим (2/3)^7:
(2/3)^7 = 128/2187.
Следовательно,
P(8 бросков) = (128/2187) * (1/3) = 128/6561.
ответ:
вероятность того, что будет сделано 8 бросков, составляет 128/6561.