Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет 5 или 6 очков. Найдите вероятность того, что будет сделано 8 бросков.
от

1 Ответ

дано:  
- вероятность выпадения 5 или 6 p = 2/6 = 1/3  
- вероятность выпадения других очков q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3  

найти:  
вероятность того, что будет сделано 8 бросков.

решение:  
Чтобы выпали 5 или 6 на восьмом броске, необходимо, чтобы в первых семи бросках выпали другие очки, а на восьмом — 5 или 6.

Вероятность этого события можно выразить как:

P(8 бросков) = q^7 * p.

Подставим значения:  
q^7 = (2/3)^7 и p = 1/3.

Теперь вычислим (2/3)^7:  
(2/3)^7 = 128/2187.

Следовательно,

P(8 бросков) = (128/2187) * (1/3) = 128/6561.

ответ:  
вероятность того, что будет сделано 8 бросков, составляет 128/6561.
от