Дано: Монету бросают определенное количество раз.
Найти:
а) Количество элементарных событий, благоприятствующих появлению трех орлов при 3 бросках;
б) Количество элементарных событий, благоприятствующих появлению трех орлов при 5 бросках;
в) Количество элементарных событий, благоприятствующих появлению трех орлов при 7 бросках;
г) Количество элементарных событий, благоприятствующих появлению трех орлов при p бросках.
Решение с расчетом:
Для каждого броска монеты есть два возможных исхода - орел (О) или решка (Р). Мы используем формулу для нахождения количества комбинаций в серии из n испытаний Бернулли:
N = C(n, k)
Где n - количество бросков, k - количество успехов (в данном случае, орлов), С(n, k) - число сочетаний из n по k.
а) При 3 бросках:
N = C(3, 3) = 1
б) При 5 бросках:
N = C(5, 3) = 10
в) При 7 бросках:
N = C(7, 3) = 35
г) При p бросках:
N = C(p, 3)
Ответ:
а) 1
б) 10
в) 35
г) C(p, 3)