Дано: Опыт состоит в бросании двух игральных костей.
Найти: Распределение вероятностей и построить диаграммы для случайной величины:
а) Наибольшее из двух выпавших очков;
б) Наименьшее из двух выпавших очков.
Решение:
а) Наибольшее из двух выпавших очков:
| X (наибольшее число очков) | Вероятность P(X) |
|---------------------------|-------------------|
| 1 | 1/36 |
| 2 | 3/36 |
| 3 | 5/36 |
| 4 | 7/36 |
| 5 | 9/36 |
| 6 | 11/36 |
Диаграмма для случайной величины "наибольшее из двух выпавших очков" будет показывать вероятности для значений от 1 до 6.
б) Наименьшее из двух выпавших очков:
| X (наименьшее число очков) | Вероятность P(X) |
|---------------------------|-------------------|
| 1 | 1/36 |
| 2 | 3/36 |
| 3 | 5/36 |
| 4 | 7/36 |
| 5 | 9/36 |
| 6 | 11/36 |
Диаграмма для случайной величины "наименьшее из двух выпавших очков" также будет показывать вероятности для значений от 1 до 6.
Ответ:
Таким образом, заполнив таблицы распределения вероятностей для наибольшего и наименьшего числа очков из двух бросаний игральных костей, мы можем построить соответствующие диаграммы.