Дано: В тесте из 16 задач каждая задача имеет 4 варианта ответов, но только один из четырёх верный. Миша выбирает ответы наугад.
Найти: Ожидаемое число правильных ответов, которые Миша угадает.
Решение:
Вероятность правильного ответа наугад равна 1/4, так как есть только один верный ответ среди четырех вариантов.
Математическое ожидание для одной задачи равно:
M = n * p = 1 * (1/4) = 0.25,
где n - количество испытаний (в данном случае количество задач), p - вероятность успеха.
Для 16 задач ожидаемое число правильных ответов равно:
M = 16 * 0.25 = 4.
Ответ:
Ожидаемое число правильных ответов, которые Миша угадает, составляет 4.