Дано: радиус металлической сферы - 10 см, заряд сферы - -9 нКл, точечный положительный заряд - 6 нКл.
Найти: по модулю напряжённость результирующего поля.
Решение:
Сначала найдем напряженность поля внутри металлической сферы, вызванную ее собственным зарядом. Для этого воспользуемся формулой для напряженности электрического поля от заряда, размещенного на поверхности проводника:
E = k * |Q| / r^2,
где k - постоянная Кулона (8.99*10^9 Н*м^2/Кл^2),
|Q| - модуль заряда,
r - расстояние от центра заряда до точки, в которой определяется напряженность.
Nайдем значение напряженности поля внутри сферы, создаваемое ее собственным зарядом:
E1 = (8.99*10^9) * |-9*10^-9| / (0.1)^2 ≈ 80.91 * 10^3 Н/Кл.
Теперь определим напряженность поля, создаваемую точечным зарядом внутри сферы:
E2 = (8.99*10^9) * |6*10^-9| / (0.1)^2 ≈ 53.94 * 10^3 Н/Кл.
Итак, результирующая напряженность поля внутри сферы:
E = E1 + E2 ≈ 80.91 * 10^3 + 53.94 * 10^3 ≈ 134.85 * 10^3 Н/Кл.
Ответ:
По модулю напряженность результирующего поля внутри металлической сферы равна примерно 134.85 * 10^3 Н/Кл.