Дано:
Радиус металлической сферы (R) = 1 м
Заряд в центре сферы (q1) = 3,34 нКл = 3.34 * 10^-9 Кл
Точечный заряд (q2) = 6,67 нКл = 6.67 * 10^-9 Кл
Расстояния от центра сферы (r1, r2, r3) = 0.5 м, 1 м, 10 м
Найти:
Потенциалы точек поля на расстояниях 0,5 м, 1 м и 10 м от центра сферы.
Решение:
Потенциал от точечного заряда можно найти по формуле:
U = k * q / r,
где k - постоянная Кулона ≈ 9*10^9 Н·м^2/Кл^2,
q - заряд,
r - расстояние до заряда.
Таким образом, потенциал в точке поля будет равен сумме потенциала от центрального заряда и потенциала от точечного заряда:
U = U1 + U2,
где U1 - потенциал от центрального заряда, а U2 - потенциал от точечного заряда.
Вычисляем потенциалы для каждого расстояния:
U1 = k * q1 / r,
U2 = k * q2 / r,
U = U1 + U2.
Для r1 = 0.5 м:
U = k * q1 / 0.5 + k * q2 / 0.5,
Для r2 = 1 м:
U = k * q1 / 1 + k * q2 / 1,
Для r3 = 10 м:
U = k * q1 / 10 + k * q2 / 10.
Подставляем значения и рассчитываем:
Для r1 = 0.5 м:
U ≈ 9*10^9 * 3.34*10^-9 / 0.5 + 9*10^9 * 6.67*10^-9 / 0.5,
Для r2 = 1 м:
U ≈ 9*10^9 * 3.34*10^-9 / 1 + 9*10^9 * 6.67*10^-9 / 1,
Для r3 = 10 м:
U ≈ 9*10^9 * 3.34*10^-9 / 10 + 9*10^9 * 6.67*10^-9 / 10.
Ответ:
Потенциалы точек поля на расстояниях 0,5 м, 1 м и 10 м от центра сферы:
U(0.5 м) ≈ 20002 В
U(1 м) ≈ 10001 В
U(10 м) ≈ 2000 В