Дано:
В первом ящике: 2 белых, 6 черных шаров
Во втором ящике: 4 белых, 6 черных шаров
Найти:
Вероятность того, что хотя бы один вынутый шар будет черным.
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один вынутый шар будет черным, можно найти вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми и затем вычесть это значение из 1.
Вероятность вынуть из первого ящика белый шар:
P(белый из 1-го) = 2 / (2+6) = 2 / 8 = 1 / 4
Вероятность вынуть из второго ящика белый шар:
P(белый из 2-го) = 4 / (4+6) = 4 / 10 = 2 / 5
Вероятность оба вынутых шара будут белыми:
P(оба белые) = P(белый из 1-го) * P(белый из 2-го) = (1/4) * (2/5) = 1/10
Теперь находим вероятность того, что хотя бы один черный шар:
P(хотя бы один черный) = 1 - P(оба белые) = 1 - 1/10 = 9/10
Ответ:
Вероятность того, что хотя бы один вынутый шар будет черным равна 9/10