Дано:
Температура воды, t1 = 10 °C
Удельная теплоемкость воды, c = 4200 Дж/(кг*°C)
Удельная теплота парообразования воды, L = 2.3 * 10^6 Дж/кг
Найти:
Время, через которое вода полностью испарится.
Решение с расчетом:
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до точки кипения, используя формулу Q = mcΔt, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость, Δt - изменение температуры.
Поскольку начальная температура воды 10°C, а температура кипения 100°C, то Δt = 100 - 10 = 90°C.
Так как удельная теплоемкость c дана в Дж/(кг*°C), переведем массу воды из граммов в килограммы (1 кг = 1000 г).
Масса воды (m) можно найти по формуле m = Vρ, где V - объем воды, ρ - плотность воды. Объем воды можно определить по формуле V = m/ρ, где m - масса воды, ρ - плотность воды.
Плотность воды при температуре 10°C составляет около 999.7 кг/м³.
Найдем массу воды:
V = m/ρ = 1 / 999.7 = 0.001 кг
m = Vρ = 0.001 * 999.7 = 0.9997 кг
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до точки кипения:
Q1 = mcΔt = 0.9997 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * 90°C = 377,892 Дж
Затем найдем количество теплоты, необходимое для испарения воды.
Q2 = mL = 0.9997 кг * 2.3 * 10^6 Дж/кг = 2,299,310 Дж
Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для полного испарения воды:
Qобщ = Q1 + Q2 = 377,892 Дж + 2,299,310 Дж = 2,677,202 Дж
Время, через которое произойдет испарение, можно найти, зная, что мощность потока теплоты равна P = Q/t, где Q - количество теплоты, t - время.
Найдем время:
t = Qобщ / P
Для кипения воды мощность потока теплоты равна мощности нагревательного элемента.
Мощность потока теплоты можно найти, зная, что за одну минуту электроплита передает тепловую энергию в количестве 60 секунд. Давайте будем использовать это значение для нахождения мощности потока теплоты.
P = Q / t
P = 2,677,202 / 600
P = 4462
Ответ:
Время, через которое вода полностью испарится, составляет 4462 секунд.