Дано:
начальная температура воды T1 = 0 °C
температура кипения воды T2 = 100 °C
время до закипания t1 = 20 мин = 1200 секунд
масса воды m (принимаем 1 кг для упрощения расчетов)
удельная теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг·°C)
удельная теплота парообразования воды L = 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг
Найти: время, необходимое для выкипания воды t2.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг воды от 0 °C до 100 °C:
Q1 = m * c * (T2 - T1)
Q1 = 1 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 0 °C)
Q1 = 1 * 4186 * 100
Q1 = 418600 Дж
2. Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг воды в пар:
Q2 = m * L
Q2 = 1 кг * 2260000 Дж/кг
Q2 = 2260000 Дж
3. Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и выкипания воды:
Q_total = Q1 + Q2
Q_total = 418600 Дж + 2260000 Дж
Q_total = 2678600 Дж
4. Теперь нужно найти мощность электроплиты. Мощность можно рассчитать из известного времени и энергии, предоставленной за это время:
P = Q1 / t1
P = 418600 Дж / 1200 с
P ≈ 348,83 Вт
5. Теперь найдем время, необходимое для выкипания оставшейся воды:
t2 = Q2 / P
t2 = 2260000 Дж / 348,83 Вт
t2 ≈ 6471,17 с
Переведем в минуты:
t2 ≈ 6471,17 / 60 ≈ 107,85 мин
Ответ: Вода после закипания выкипит примерно через 108 минут.