Question

В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 5 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 3 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м3 , её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг⋅°C).
1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?
2) Какова мощность плиты, если она не меняется?
3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах.

Answer 1

Дано:
V1 = 1 л = 0.001 м^3
T1 = 20 °C = 293 K
t1 = 5 мин = 300 с
t2 = 3 мин = 180 с
ρ = 1000 кг/м^3
c = 4200 Дж/(кг∙°C)

Найти:
1) Q1 - количество теплоты для закипания первой порции воды
2) P - мощность плиты
3) V2 - объем добавленной воды в чайник (в литрах)

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:

1) Для первой порции воды:
m1 = ρ * V1
Q1 = m1 * c * ΔT

ΔT = 100 °C (из 20 °C до 100 °C)
Q1 = 1000 * 0.001 * 4200 * 100
Q1 = 420000 Дж

Ответ:
1) Количество теплоты для закипания первой порции воды Q1 = 420000 Дж

2) Мощность плиты:
Q1 = P * t1
P = Q1 / t1
P = 420000 / 300
P ≈ 1400 Вт

Ответ:
2) Мощность плиты P ≈ 1400 Вт

3) Для второй порции воды:
Общее количество теплоты, необходимое для закипания второй порции воды:
Q2 = m2 * c * ΔT

Q2 = Q1 + m2 * c * ΔT
m2 * c * ΔT = Q2 - Q1

m2 = (Q2 - Q1) / (c * ΔT)

m2 = 420000 / (4200 * 100)
m2 = 1 кг

V2 = m2 / ρ
V2 = 1 / 1000
V2 = 0.001 м^3 = 1 л

Ответ:
3) Объем добавленной воды в чайник V2 = 1 л