Question

В чайник налили 3 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 20 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 5 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м3, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг • °C).
1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?
2) Какова мощность плиты, если она не меняется?
3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах.

Answer 1

Дано:  
Объем первой порции воды в чайнике: 3 л = 0,003 м³  
Начальная температура воды: 20 °C  
Температура кипения воды: 100 °C  
Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³  
Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг•°C)  
Время до закипания первой порции: 20 мин = 1200 с  
Время до закипания после добавления воды: 5 мин = 300 с  

Найти:  
1) Количество теплоты для закипания первой порции воды в чайнике  
2) Мощность плиты  
3) Объем долитой воды в чайник  

Решение:  
1) Количество теплоты для нагревания первой порции воды до температуры кипения:  
Q1 = m1 * c * Δt = ρ * V1 * c * Δt = 1000 кг/м³ * 0,003 м³ * 4200 Дж/(кг•°C) * (100 °C - 20 °C) = 1008000 Дж  

2) Мощность плиты:  
P = Q1 / Δt1 = 1008000 Дж / 1200 с = 840 Вт  

3) Количество теплоты для нагревания долитой воды до температуры кипения:  
Q2 = m2 * c * Δt = ρ * V2 * c * Δt = 1000 кг/м³ * V2 * 4200 Дж/(кг•°C) * (100 °C - 20 °C)  

Так как мощность плиты не меняется, то Q1 = Q2 и следовательно, V2 = V1.  
V2 = 0,003 м³ = 3 л  

Ответ:  
1) Количество теплоты для закипания первой порции воды в чайнике: 1008000 Дж  
2) Мощность плиты: 840 Вт  
3) Объем долитой воды в чайник: 3 л