В 1 л воды при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении бросили кусок железа массой 0,1 кг, нагретый до температуры 500 °C. При этом некоторое количество воды испарилось. Определите, сколько воды испарилось, если установившаяся температура воды равна 24 °С.
от

1 Ответ

Дано:  
Исходная температура воды, T1 = 20 °C  
Масса железа, m = 0.1 кг  
Исходная температура железа, t1 = 500 °C  
Установившаяся температура воды, T2 = 24 °C  

Найти:  
Количество испарившейся воды  

Решение с расчетом:  
Для начала найдем количество теплоты, которое отдаст железо, чтобы нагреть воду до установившейся температуры. Для этого используем формулу:

Q = mcΔt,  
где  
m - масса воды,  
c - удельная теплоемкость воды,  
Δt - изменение температуры.

Учитывая, что удельная теплоемкость воды c примерно равна 4200 Дж/(кг*°C), можно рассчитать количество теплоты Q1, необходимое для нагревания воды:

Q1 = mcΔt = 1 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (24 - 20)°C = 16800 Дж

Теперь найдем количество теплоты, которое будет поглощено железом при охлаждении от 500 °C до установившейся температуры 24 °C. Для этого воспользуемся формулой:

Q2 = mcΔt,  
где  
m - масса железа,  
c - удельная теплоемкость железа,  
Δt - изменение температуры.

Удельная теплоемкость железа составляет около 450 Дж/(кг*°C).

Q2 = mcΔt = 0.1 кг * 450 Дж/(кг*°C) * (500 - 24)°C = 21080 Дж

В результате разности этих двух количеств теплоты получим количество теплоты, поглощенное водой и испарившейся при установившейся температуре.

Q = Q2 - Q1 = 21080 Дж - 16800 Дж = 4280 Дж

Теперь, используя удельную теплоту парообразования воды L, равную примерно 2.3 * 10^6 Дж/кг, найдем количество испарившейся воды:

m = Q / L = 4280 Дж / (2.3 * 10^6 Дж/кг) ≈ 0.0019 кг

Ответ:  
Примерно 0.0019 кг (или 1.9 г) воды испарилось.
от