Дано:
Исходная температура воды, T1 = 20 °C
Масса железа, m = 0.1 кг
Исходная температура железа, t1 = 500 °C
Установившаяся температура воды, T2 = 24 °C
Найти:
Количество испарившейся воды
Решение с расчетом:
Для начала найдем количество теплоты, которое отдаст железо, чтобы нагреть воду до установившейся температуры. Для этого используем формулу:
Q = mcΔt,
где
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
Δt - изменение температуры.
Учитывая, что удельная теплоемкость воды c примерно равна 4200 Дж/(кг*°C), можно рассчитать количество теплоты Q1, необходимое для нагревания воды:
Q1 = mcΔt = 1 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (24 - 20)°C = 16800 Дж
Теперь найдем количество теплоты, которое будет поглощено железом при охлаждении от 500 °C до установившейся температуры 24 °C. Для этого воспользуемся формулой:
Q2 = mcΔt,
где
m - масса железа,
c - удельная теплоемкость железа,
Δt - изменение температуры.
Удельная теплоемкость железа составляет около 450 Дж/(кг*°C).
Q2 = mcΔt = 0.1 кг * 450 Дж/(кг*°C) * (500 - 24)°C = 21080 Дж
В результате разности этих двух количеств теплоты получим количество теплоты, поглощенное водой и испарившейся при установившейся температуре.
Q = Q2 - Q1 = 21080 Дж - 16800 Дж = 4280 Дж
Теперь, используя удельную теплоту парообразования воды L, равную примерно 2.3 * 10^6 Дж/кг, найдем количество испарившейся воды:
m = Q / L = 4280 Дж / (2.3 * 10^6 Дж/кг) ≈ 0.0019 кг
Ответ:
Примерно 0.0019 кг (или 1.9 г) воды испарилось.