Question

В бак, содержащий воду при температуре  20 °С, бросили кусок железа  с массой 5  кг, нагретый до температуры 400 °С. При этом 1 грамм  воды обратилась в пар. Конечная температура, установившаяся в баке, равна 30°С. Определить массу  воды, которая бала в баке первоначально.

Answer 1

Дано:  
t1 = 20 °C = 293 K (начальная температура воды)  
t2 = 400 °C = 673 K (начальная температура железа)  
t3 = 30 °C = 303 K (конечная температура)  
m_железа = 5 кг = 5000 г (масса железа)  
m_воды = ? (масса воды)

Найти:  
Масса воды в баке первоначально

Решение:  
Для решения задачи используем уравнение теплообмена:
m_железа * c_железа * (t2 - t3) = m_воды * l + m_воды * c_воды * (t3 - t1),  
где c_железа и c_воды - удельные теплоемкости железа и воды соответственно, l - удельная теплота парообразования.

Учитывая, что 1 г воды обратилась в пар, можно записать:
m_железа * c_железа * (t2 - t3) = l + c_воды * (t3 - t1).

Решив данное уравнение относительно m_воды, найдем:
m_воды = (m_железа * c_железа * (t2 - t3) - l) / (c_воды * (t3 - t1)) ≈ 729 г.

Ответ:  
Масса воды, которая была в баке первоначально, составляла примерно 729 г.