Дано:
Вероятность ответить на первый вопрос: 0.9.
Вероятность ответить на второй вопрос: 0.85.
Вероятность ответить на третий вопрос: 0.8.
Найти:
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса.
Решение с расчетом:
Для того чтобы найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он должен ответить хотя бы на два вопроса, мы можем рассмотреть три возможных случая: когда студент ответит на первый и второй вопросы, на второй и третий вопросы, или на первый и третий вопросы.
Таким образом, вероятность сдачи экзамена будет равна сумме вероятностей каждого из этих случаев минус вероятность, когда студент ответит на все три вопроса (так как этот случай учтется дважды):
P(сдаст) = (P1*P2 + P2*P3 + P1*P3) - (P1*P2*P3),
где P1, P2, P3 - вероятности ответить на первый, второй и третий вопросы соответственно.
Подставляя данные:
P(сдаст) = (0.9*0.85 + 0.85*0.8 + 0.9*0.8) - (0.9*0.85*0.8) = 0.765 + 0.68 + 0.72 - 0.612 = 0.553.
Ответ:
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса, составляет 0.553.