Дано:
Электрогирлянда состоит из 10 последовательно соединенных лампочек.
Была заменена одна перегоревшая лампочка.
Найти:
Вероятность того, что гирлянда будет исправной после замены одной, двух, трех, четырех и пяти лампочек.
Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что гирлянда будет исправной после замены одной лампочки равна вероятности того, что выбранная для замены лампочка не была исправной. Так как только одна лампочка была заменена, вероятность этого равна 9/10 или 0.9.
2) В случае замены двух лампочек: вероятность того, что обе выбранные для замены лампочки не были исправными, равна (9/10)*(8/9) = 8/10 = 0.8.
3) При замене трех лампочек вероятность исправной работы гирлянды равна (9/10)*(8/9)*(7/8) = 7/10 = 0.7.
4) При замене четырех лампочек вероятность равна (9/10)*(8/9)*(7/8)*(6/7) = 6/10 = 0.6.
5) И, наконец, при замене пяти лампочек вероятность равна (9/10)*(8/9)*(7/8)*(6/7)*(5/6) = 5/10 = 0.5.
Ответ:
1) Вероятность того, что гирлянда будет исправной после замены одной лампочки: 0.9
2) Вероятность после замены двух лампочек: 0.8
3) Вероятность после замены трех лампочек: 0.7
4) Вероятность после замены четырех лампочек: 0.6
5) Вероятность после замены пяти лампочек: 0.5