Дано:
Вероятность производства стандартного изделия: 95%.
Из них 90% - первого сорта.
Найти:
Вероятность того, что среди трех случайно отобранных изделий хотя бы одно будет первого сорта.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи можно воспользоваться противоположным событием, то есть найти вероятность того, что все три отобранных изделия будут второго сорта, и затем вычесть эту вероятность из 1.
Вероятность того, что одно изделие будет второго сорта: 0.95 * 0.1 = 0.095.
Так как мы выбираем три изделия, вероятность того, что все три будут второго сорта: 0.095 * 0.095 * 0.095 = 0.000857375.
Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одно изделие будет первого сорта:
P(хотя бы одно) = 1 - P(все второго сорта) = 1 - 0.000857375 ≈ 0.999142625.
Ответ:
Вероятность того, что среди трех случайно отобранных изделий хотя бы одно будет первого сорта, составляет примерно 0.999142625.