Дано:
Вероятность попадания при первом выстреле: 0.6.
Вероятность попадания при втором выстреле: 0.7.
Вероятность попадания при третьем выстреле: 0.8.
Найти:
Вероятность хотя бы одного попадания в мишень.
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания, мы можем воспользоваться противоположным событием - вероятностью того, что ни один из выстрелов не попадет в мишень, и затем вычесть эту вероятность из 1.
Вероятность не попасть в мишень при первом выстреле: 1 - 0.6 = 0.4.
Вероятность не попасть в мишень при втором выстреле: 1 - 0.7 = 0.3.
Вероятность не попасть в мишень при третьем выстреле: 1 - 0.8 = 0.2.
Теперь найдем вероятность того, что ни один из выстрелов не попадет в мишень:
P(все промахи) = 0.4 * 0.3 * 0.2 = 0.024.
И, таким образом, вероятность хотя бы одного попадания в мишень равна:
P(хотя бы одно попадание) = 1 - P(все промахи) = 1 - 0.024 = 0.976.
Ответ:
Вероятность хотя бы одного попадания в мишень составляет 0.976.