Question

Прибор, работающий в течение времени Т, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может отказать за это время. Вероятности безотказной работы в течение времени для первого узла равна 0,8; второго - 0,9; для третьего -0,7. Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя хотя бы один узел.

Answer 1

Дано:
Вероятность безотказной работы первого узла: 0.8.
Вероятность безотказной работы второго узла: 0.9.
Вероятность безотказной работы третьего узла: 0.7.

Найти:
Вероятность того, что за время T выйдет из строя хотя бы один узел.

Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что хотя бы один узел выйдет из строя, мы можем воспользоваться противоположным событием - вероятностью того, что все узлы работают.

Вероятность того, что все узлы работают равна произведению вероятностей безотказной работы каждого узла:
P(все работают) = 0.8 * 0.9 * 0.7 = 0.504.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один узел выйдет из строя:
P(хотя бы один вышел из строя) = 1 - P(все работают) = 1 - 0.504 = 0.496.

Ответ:
Вероятность того, что за время T выйдет из строя хотя бы один узел составляет 0.496.