Дано:
Бросаются три монеты.
X - число выпавших гербов.
Найти:
Закон распределения случайной величины X.
Решение с расчетом:
Для составления закона распределения случайной величины X - числа выпавших гербов, определим все возможные значения X и соответствующие вероятности.
Мы будем рассматривать каждое возможное значение X: 0, 1, 2, 3.
Теперь определим соответствующие вероятности для каждого значения X:
P(X=0) - вероятность того, что ни один герб не выпал ((1/2)^3)
P(X=1) - вероятность того, что выпал один герб (C(3,1)*(1/2)^3)
P(X=2) - вероятность того, что выпало два герба (C(3,2)*(1/2)^3)
P(X=3) - вероятность того, что выпали все три герба ((1/2)^3)
Вычислим значения вероятностей:
P(X=0) = (1/2)^3 = 1/8
P(X=1) = C(3,1)*(1/2)^3 = 3/8
P(X=2) = C(3,2)*(1/2)^3 = 3/8
P(X=3) = (1/2)^3 = 1/8
Ответ:
Закон распределения случайной величины X:
P(X=0) = 1/8;
P(X=1) = 3/8;
P(X=2) = 3/8;
P(X=3) = 1/8.