Дано:
n книг произвольным образом расставляются на книжной полке.
Две фиксированные книги.
Найти:
Вероятность того, что две фиксированные книги окажутся стоящими рядом.
Решение с расчетом:
Общее число способов расставить n книг на полке равно n! (n факториал).
Количество благоприятных исходов можно найти как количество способов разместить две фиксированные книги рядом, умноженное на количество способов разместить остальные (n-2) книги.
Пусть мы имеем 2 фиксированные книги и (n-2) других книг. Тогда количество благоприятных исходов можно найти как (n-1)! (две фиксированные книги и (n-2) других книг).
Таким образом, вероятность P можно выразить как P = (n-1)! / n!.
Ответ:
Вероятность того, что две фиксированные книги окажутся стоящими рядом равна (n-1)! / n!.