Дано:
- Возможность выиграть 3 партии из 4
- Возможность выиграть 5 партий из 8
Найти:
Определить, что вероятнее: выиграть у равносильного противника 3 партии из 4 или 5 партий из 8
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи используем биномиальное распределение.
Вероятность выигрыша в одной игре (p) относительно равносильного противника равна 0.5.
1. Вероятность выигрыша 3 партий из 4:
Для этого вычислим вероятность выигрыша именно 3 партий из 4 по формуле биномиального распределения:
P(выиграть 3 партии из 4) = С(4,3) * (0.5)^3 * (0.5)^(4-3) = 4 * 0.5^3 * 0.5^1 = 0.25
2. Вероятность выигрыша 5 партий из 8:
Аналогично, для 5 партий из 8:
P(выиграть 5 партий из 8) = C(8,5) * (0.5)^5 * (0.5)^(8-5) = 56 * 0.5^5 * 0.5^3 = 0.21875
Ответ:
Вероятность выиграть 3 партии из 4 равна 0.25, а вероятность выиграть 5 партий из 8 равна 0.21875. Следовательно, вероятнее выиграть 3 партии из 4.