Дано:
Из полного набора костей домино наугад берутся пять костей.
Найти:
Вероятность того, что среди них будет хотя бы одна кость с шестеркой.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом дополнения, вычислив вероятность того, что среди пяти костей не будет ни одной с шестеркой и вычесть это значение из 1.
Посчитаем сначала количество способов выбрать 5 костей из полного набора, затем количество способов выбрать 5 костей без шестерок. Затем вычислим отношение этих значений для определения вероятности.
Общее количество способов выбрать 5 костей из полного набора равно числу сочетаний из 28 по 5.
Теперь посчитаем количество способов выбрать 5 костей без шестерок. В полном наборе 28 костей, из которых 7 содержат шестерку. Таким образом, количество способов выбрать 5 костей без шестерок равно числу сочетаний из 21 по 5.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди выбранных пяти костей будет хотя бы одна с шестеркой:
P = 1 - (C(21, 5) / C(28, 5)) ≈ 1 - (11628 / 98280) ≈ 1 - 0.1183 ≈ 0.8817.
Ответ:
Итак, вероятность того, что среди выбранных наугад пяти костей будет хотя бы одна с шестеркой, составляет примерно 0.8817.