Дано:
Общее количество деталей в партии n = 10
Количество стандартных деталей k = 8
Количество отобранных деталей m = 2
Найти:
Закон распределения стандартных деталей среди отобранных.
Решение с расчетом:
Для каждого значения числа отобранных стандартных деталей x от 0 до m (включительно) можно найти вероятность этого количества стандартных деталей, используя формулу для гипергеометрического распределения:
P(x) = (C(k, x) * C(n-k, m-x)) / C(n, m)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
Построим закон распределения для x=0, 1 и 2:
P(0) = (C(8, 0) * C(10-8, 2-0)) / C(10, 2) = (1 * 6) / 45 = 6/45 = 2/15 ≈ 0.1333
P(1) = (C(8, 1) * C(10-8, 2-1)) / C(10, 2) = (8 * 2) / 45 = 16/45 ≈ 0.3556
P(2) = (C(8, 2) * C(10-8, 2-2)) / C(10, 2) = (28 * 1) / 45 = 28/45 ≈ 0.6222
Ответ:
Закон распределения стандартных деталей среди отобранных:
P(0) ≈ 0.1333
P(1) ≈ 0.3556
P(2) ≈ 0.6222