Дано:
Две игральные кости бросаются два раза.
Вероятность выпадения четного числа очков на одной кости p = 3/6 = 0.5
Количество бросков n = 2
Найти:
Биноминальный закон распределения дискретной случайной величины Х – числа выпадений четного числа очков на обеих игральных костях.
Решение с расчетом:
Для каждого значения числа выпадений четного числа очков x от 0 до n (включительно) можно найти вероятность этого количества выпадений, используя формулу для биномиального распределения:
P(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)
где n - количество испытаний, x - количество успешных исходов, p - вероятность успеха, C(n, x) - количество сочетаний из n по x.
Построим закон распределения для x=0 и 1:
P(0) = C(2, 0) * (0.5)^0 * (1-0.5)^(2-0) = 1 * 1 * 0.25 = 0.25
P(1) = C(2, 1) * (0.5)^1 * (1-0.5)^(2-1) = 2 * 0.5 * 0.5 = 0.5
P(2) = C(2, 2) * (0.5)^2 * (1-0.5)^(2-2) = 1 * 0.25 * 1 = 0.25
Ответ:
Биноминальный закон распределения дискретной случайной величины Х – числа выпадений четного числа очков на обеих игральных костях:
P(0) = 0.25
P(1) = 0.5
P(2) = 0.25