Дано:
Четыре одинаковых точечных заряда q
Масса каждого заряда m
Ребро правильного тетраэдра L
Найти:
Скорости зарядов, которые они приобретут на большом расстоянии друг от друга.
Решение с расчетом:
Когда заряды находятся на большом расстоянии друг от друга, их взаимодействие можно рассматривать как движение внешней системы. При этом изменение их скоростей определяется законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.
1. Найдем потенциальную энергию системы зарядов в вершинах тетраэдра. Потенциальная энергия системы зарядов равна сумме потенциальных энергий пар взаимодействующих зарядов:
U = k * (q^2) / r, где k - постоянная Кулона, q - заряд, r - расстояние между зарядами.
2. Найдем кинетическую энергию системы после отпуска зарядов. Так как начальная кинетическая энергия равна нулю, то конечная кинетическая энергия будет равна половине от суммарной потенциальной энергии системы:
K = 0.5 * U
3. Найдем скорости зарядов, используя закон сохранения энергии: конечная кинетическая энергия равна начальной кинетической энергии плюс работа, совершенная внешними силами.
Поскольку работа внешних сил равна изменению кинетической энергии, то конечная кинетическая энергия будет равна работы, совершенной внешними силами, и мы можем выразить скорость через потенциальную энергию.
4. Расстояние между зарядами на большом расстоянии принимаем равным бесконечности, тогда потенциальная энергия также стремится к нулю, и скорости зарядов будут стремиться к нулю.
Ответ:
На большом расстоянии друг от друга скорости зарядов стремятся к нулю.